POR NOELIA LONDOÑO MILLÁN
¿Hay matemáticas escondidas en el Sudoku?
A muchas personas las matemáticas les parecen casi una condena. Les asustan, les aburren o sienten que les complican la vida. Pero, curiosamente, algunas de esas mismas personas son apasionadas del Sudoku. Al verlas ignorar al mundo, concentradas en una rejilla de 9×9, suelo decirles en broma que entonces sí practican pensamiento matemático, solo que no quieren admitirlo. De inmediato se defienden: aseguran que el Sudoku no les exige operaciones complicadas ni recordar fórmulas o teoremas, y que solo se trata de acomodar números en su lugar, casi como armar un rompecabezas.
Este artículo está dedicado a ellas y, tal vez, a muchas otras personas aficionadas a este juego que no sospechan que resolver un Sudoku también es entrenar una forma matemática de pensar. El Sudoku clásico es una cuadrícula de 9×9 casillas, dividida a su vez en nueve bloques de 3×3. Algunas casillas ya tienen números escritos. El objetivo es completar las que faltan usando los números del 1 al 9, con una regla muy sencilla: ningún número debe repetirse en una misma fila, columna o bloque. Visto así, parece solo un pasatiempo. Sin embargo, detrás de cada número colocado hay observación, descarte, lógica y toma de decisiones. No se trata de hacer cuentas, sino de razonar con orden.
El primer elemento matemático que aparece en el Sudoku es el razonamiento lógico. Cada casilla se resuelve a partir de la información disponible. Si en una fila ya están casi todos los números, podemos deducir cuál falta. Si un número solo puede colocarse en una posición dentro de un bloque, entonces ese es su lugar. Resolver el juego implica mirar lo que hay, descartar lo imposible y justificar cada decisión.
También aparece la combinatoria, una rama de las matemáticas que estudia las formas de organizar, contar y combinar elementos bajo ciertas condiciones. En el Sudoku no se ponen números al azar: cada elección debe respetar restricciones. Una casilla puede parecer tener varias posibilidades, pero al revisar la fila, la columna y el bloque, algunas opciones desaparecen. Así, el jugador construye la solución paso a paso.
Otro concepto presente es la teoría de grafos. Aunque suene complejo, puede entenderse de manera sencilla: un grafo es una estructura matemática que sirve para representar relaciones. En el Sudoku, cada casilla está relacionada con otras casillas: las de su misma fila, columna y bloque. Si dos casillas están relacionadas, no pueden tener el mismo número. Resolver el Sudoku se parece, entonces, a ordenar una red de relaciones para que ninguna regla se rompa.
También se usa una forma de razonamiento conocida como contradicción. A veces una persona prueba un número en una casilla. Si más adelante esa elección provoca un error, o se llega a algo absurdo concluye que su suposición inicial estaba equivocada y busca otro número que sí sea compatible con las reglas del juego.
Resolver un Sudoku implica analizar con lógica, probar posibilidades y corregir cuando una opción no cumple las reglas. Por eso, aunque el Sudoku no exija sumar, multiplicar ni resolver ecuaciones, sí activas habilidades del pensamiento matemático como: identificar patrones, seguir reglas, organizar información, anticipar consecuencias, tomar decisiones con base en evidencias y justificar de forma coherente por qué algo es verdadero.
Así que la próxima vez que alguien diga que no le gustan las matemáticas, pero se quede absorto resolviendo un Sudoku, bastará con mirar cómo acomoda cada número, cómo duda, corrige y vuelve a intentar. Sin darse cuenta, estará haciendo justamente eso que tanto teme: pensar matemáticamente.
Noelia Londoño Millán
Facultad de Ciencias Físico Matemáticas
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